Hoch die Dreiecke! Und mehr Courage für das Unendliche!

Mehr als nur rechnen: Rudolf Taschner, auf dem Sprung in die Politik, überlegt im Essay „Vom 1x1 zum Glück“, was auf dem Mathematiklehrplan stehen soll. Und bringt auch ein Beispiel für eine recht kurzlebige Mode im Unterricht: die Mengenlehre.

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Rudolf Taschner – APA/HERBERT NEUBAUER

Wer kann sich an Mengenlehre in der Schule erinnern? Wer heute über 70 ist, eher nicht. Wer unter 25 ist, höchstens ein bisschen. Menschen der Jahrgänge dazwischen hatten in ihrer Schulzeit das lehrreiche Erlebnis, dass ihnen ihre Eltern glaubhaft versicherten, dass sie die „neue Mathematik“ einfach nicht kennen und daher nicht begreifen.

Dabei war's gar nicht so schlimm. Die meisten verstanden die Lektionen über Leer- und Teil-, Vereinigungs- und Durchschnittsmengen – oft illustriert durch Plastikobjekte in knalligen Farben – als naives Vorspiel zu den Mühen der Mathematik, die noch kommen sollten, als netten Einstieg in den Weg vom Einmaleins zum Glück. Rudolf Taschner, der diesem sein neues Buch widmet, sieht das ein wenig strenger: „Fast alles, was Mathematik wertvoll und nützlich macht, blieb im Mengenlehreunterricht auf der Strecke“, schreibt er – und schildert die kleine didaktische Revolution, die sich vor circa 50 Jahren zugetragen hat.

„Nieder mit Euklid – Tod den Dreiecken!“, verkündete Jean Dieudonné, Mitglied einer französischen Mathematikergruppe, die sich das kollektive Pseudonym Nicolas Bourbaki gab und das anstrebte, woran schon David Hilbert gescheitert war: die gesamte Mathematik auf ein solides, unerschütterliches Fundament zu stellen. Womöglich eben auch in der Schule. Gegen die Praxis dieses hehren Vorhabens protestierte Morris Kline mit einem Essay mit dem schönen Titel „Why Johnny Can't Add“ (1973).

Lernt Hänschen wirklich nicht addieren, wenn man ihm neben der Technik des Zusammenzählens auch das Kommutativgesetz beibringt? Und ist es wirklich so abwegig, die natürlichen Zahlen auf der „Mächtigkeit“ von Mengen zu begründen? Bei aller Freude an Klines und Taschners Polemik sei ein kleiner Einwand gestattet. Vielleicht hat die Mengenlehre im Unterricht einfach daran gelitten, dass man uns nie erzählt hat, wozu sie eigentlich erfunden worden ist: um das Unendliche in den Griff zu bekommen, über die Einführung von transfiniten Zahlen etwa. (Vielleicht hätten wir auch die Infinitesimalrechnung lieber gehabt, wenn man uns erzählt hätte, wie Newton mit ihr gerungen hat, um die Gestirne zu beschreiben.)

 

Die Liebe, das Meer und die Zahlen

Kaum jemand kann dergleichen so gut erzählen wie Rudolf Taschner, der etwa in einem anderen Kapitel seines neuen Buchs die Julia Shakespeares zitiert, die ihre Liebe und das Meer „infinite“ nennt. Dann schreibt er: „In der Mathematik ist das ,infinite‘, das Julia so anrührend ausspricht, das Unendliche.“ Guter Mathematikunterricht mache „den Kindern begreiflich, dass Mathematik die Wissenschaft vom Unendlichen ist“.

Für solche Passagen (und es ist beileibe nicht die einzige solche in diesem Buch) schätzt man Taschner hoch – und wünscht sich, dass er neben der Politik, in die er sich mischen will, weiterhin ab und zu ein wenig Zeit für seine Berufung hat: die als Mathematiklehrer der Nation. Obwohl auch seine neuen Kollegen gewiss davon profitieren werden, wenn Taschner sie etwa daran erinnert, dass „in der Bezeichnung Ingenieur das Wort Genie verborgen ist“. Oder ihnen erklärt: „Auf lange Sicht ist Geld keine Erhaltungsgröße. Darum ist Wirtschaft komplizierter als Physik.“ Keine Frage: Das sollte das Parlament bereichern. Viel Glück.

Rudolf Taschner: „Vom 1x1 zum Glück. Warum wir Mathematik für das Leben brauchen“, Verlag Brandstätter.

("Die Presse", Print-Ausgabe, 25.08.2017)

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