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KommentierenSie gehören zu den eigenartigsten Erfindungen, die je gemacht wurden: die Primzahlen. Jene Zahlen, die nur sich selbst und 1 als Teiler besitzen. Aus eher historischen Gründen – die Griechen sahen in 1 noch die Einheit und keine eigentliche Zahl – rechnet man 1 nicht zu den Primzahlen. Ihre Folge hebt daher mit 2 an und setzt sich mit 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... fort. Sie ist schwer durchschaubar: Nach 1913 kommt eine ziemlich große Lücke, erst 1931 ist wieder Primzahl. Aber 1933 schließt fast unmittelbar als Primzahl an. Dann wieder eine große Lücke, bis man die Primzahl 1949 findet, auf die flugs die Primzahl 1951 folgt. Man weiß zwar seit mehr als 2300 Jahren, dass die Folge der Primzahlen nie abbrechen wird, aber eine einfache Formel, die der Reihe nach die Primzahlen liefert, scheint es nicht zu geben.
Bis in unsere Tage werden laufend neue Erkenntnisse über Primzahlen gewonnen. Aufsehenerregend war zum Beispiel eine Entdeckung, die 2004 Terence Tao und Ben Green gelang: 5, 11, 17, 23 sind nicht nur lauter Primzahlen, diese vier Zahlen bilden auch eine „arithmetische Folge“, weil sich je zwei benachbarte Zahlen um den gleichen Wert – in diesem Fall um 6 – unterscheiden. Und weil die arithmetische Folge 5, 11, 17, 23 aus vier Zahlen besteht, sagt man, es handle sich bei ihr um eine arithmetische Folge der „Länge“ vier. Das kuriose Beispiel 199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089 benennt eine arithmetische Folge (je zwei benachbarte Zahlen unterscheiden sich um 210) der Länge zehn, und sie besteht auch nur aus Primzahlen. Tao und Green zeigten: Es gibt im unermesslichen Zahlenreich arithmetische Folgen beliebig großer Länge, z. B. solche, die aus einer Milliarde Zahlen bestehen, und alle Zahlen sind Primzahlen. Wie man rechentechnisch zu diesen Folgen gelangen kann, verrät der Beweis des Satzes von Tao und Green leider nicht. Erst vor knapp einem Jahr fand Jaroslaw Wroblewski eine aus 24 Zahlen (nicht aus einer Milliarde, bloß aus 24 Zahlen, und dies gilt schon als bemerkenswert!) bestehende arithmetische Folge, die nur Primzahlen enthält.
Fragt man Tao, Green oder Wroblewski, welchen Nutzen ihre Entdeckungen haben, wird man von ihnen und von allen anderen von Primzahlenrätseln Faszinierten nur Kopfschütteln als Antwort ernten. Anwendbarkeit interessiert nicht. Sie beschäftigen sich damit, weil die Primzahlen einfach „da“ sind, mit allen ihren Geheimnissen.
Vielleicht, so könnte man vermuten, handelt es sich bei Leuten, die sich für Nutzloses wie für Primzahlen interessieren, um Überspannte, Inselbegabungen, jedenfalls von der Norm des Durchschnitts Abweichende. Ein völlig falsches Vorurteil. Seit fünf Jahren beweisen es die gefüllten Auditorien des math.space: Eine breite Öffentlichkeit kann für die abstrakten Konzepte der Mathematik interessiert werden. Auf die Vermittlung der Details kommt es ja nicht an, sie wird gar nicht angestrebt. Wichtig ist allein, den Genuss des Verstehens eines mathematischen Sachverhalts, für den man Neugier weckt, zu vermitteln. Bei allen Diskussionen um den Bildungsprozess ist dies im Auge zu behalten: Nicht was nützlich sein könnte, sondern was das Gemüt bewegt, will verstanden werden.
Rudolf Taschner ist Mathematiker und Betreiber des math.space im Wiener Museumsquartier.
meinung@diepresse.com
("Die Presse", Print-Ausgabe, 13.12.2007)
