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KommentierenVor Jahren erzählte man den Witz, dass Reagan gegen Gorbatschow ein Wettrennen austrug, das Ersterer gewann. In der „Prawda“ stand dann zu lesen: Gorbatschow erreichte den guten zweiten Platz, während Reagan nur Vorletzter wurde.
Philipp, Judith und Raphael nehmen an einem nicht olympischen Wettrennen über 400 Meter teil. Als Philipp das Ziel erreicht, hat Judith noch genau 20 Meter zu laufen. Als Judith das Ziel erreicht, hat Raphael noch genau 20 Meter zu laufen. Wie weit war Raphael vom Ziel entfernt, als Philipp die Ziellinie überschritt?
Der wesentliche Zusammenhang hier ist bekanntlich s v ✕ t (also Strecke Geschwindigkeit ✕ Zeit). Nehmen wir an, die Läufer sind in obiger Reihenfolge mit den Geschwindigkeiten v(1), v(2), v(3) unterwegs, und die jeweils benötigten Zeiten lauten t(1), t(2), t(3). Dann läuft Philipp mit v(1) 400/t(1), Judith mit v(2) 400/t(2) 380/(t1), da sie ja in Philipps Zeit nur 380 Meter zurücklegt – und genauso gilt für Raphael v(3) 400/t(3) 380/t(2).
Wie lange braucht Judith [nach t(2) auflösen]? t(2) = 400 ✕ t(1)/380. Das wird eingesetzt in v(3), was nach Auflösen des Doppelbruchs liefert: v(3) = 380✕19/[20 ✕ t(1)] = 361/t(1). Das heißt, die Strecke s(3), die Raphael in Philipps Zeit t(1) zurücklegt, kann man jetzt mit der angegebenen Formel berechnen: s(3) = v(3) ✕ t(1) = [361/t(1)], t(1) = 361. Raphael ist also noch 19 Meter vom Ziel entfernt.
Frage: Für eine Distanz x benötigt eine Person in normalem Tempo gehend drei Minuten, auf einem Förderband gehend eine Minute und zwölf Sekunden. Wie viel Zeit benötigt sie auf dem Förderband stehend?
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("Die Presse", Print-Ausgabe, 07.07.2012)
