Drei nie zwei

Am Ende unserer Sommerrätsel-Serie wollen wir Ihnen heute die Trinudo-Rätsel zeigen: Der Name des Rätsels ist ein Kunstwort aus den Teilen Tri (für drei), nu (umgekehrtes un für eins) und do für zwei.

Es geht darum, die Matrix in Bereiche mit einem, zwei oder drei Feldern lückenlos aufzuteilen. Bereiche gleicher Größe dürfen nicht direkt waagrecht oder senkrecht aneinandergrenzen. Jede gegebene Zahl gibt die Größe des Bereichs an, dem sie angehört. Nicht alle Bereiche enthalten eine gegebene Zahl, während mehrere Zahlen durchaus demselben Bereich angehören dürfen.

Die drei gegebenen 1er stehen für Bereiche mit einem Feld. Wir können sie daher sofort abgrenzen. Die beiden 2er d1 und c2 dürfen sich nicht auf die Felder c1 oder d2 erstrecken, denn sonst würde sich ein 2er-Bereich mit drei Feldern bilden. Nun ist ersichtlich, dass es für die zweiten Felder der beiden Bereiche je nur noch eine Möglichkeit gibt, c3 und e1.

Feld b3 grenzt sowohl an einen 1er als auch an einen abgeschlossen 2er, darf also selbst nur einen 3er enthalten.

Befände sich auf f2 ein 2er, würde der dazugehörige Bereich zwangsläufig e1 berühren, was aber nicht erlaubt ist. Ein 1er-Bereich auf f2 ist ebenfalls nicht möglich, da dann f1 abgeschlossen wäre und selbst einen 1er-Bereich bilden würde. Wieder würden sich zwei gleich große Bereiche berühren, also bleibt für f2 nur noch ein 3er.

Nun ist klar, dass sich auf f5 kein 3er befinden kann: Dazu müsste dann auch f4 gehören, damit würde sich ein 3er-Bereich mit vier Feldern bilden. Ein 1er kann sich auf f5 ebenfalls nicht befinden, bleibt nur noch ein 2er. Sein zweites Feld kann nur f4 sein.

e4 kann nur einen 3er enthalten. Dieser darf sich nicht auf e3 erstrecken; einzige andere Möglichkeit ist d4. Betrachten wir e2: Klar ist, dass es keinen 2er enthalten kann. Ein 1er wäre möglich, doch müsste sich dann auf d2 ein 3er befinden, der nur auf d3 und e3 genug Platz fände, wo er an zwei andere 3er angrenzte. In e2 muss sich also ein 3er mit f2 und f3 befinden. d2 kann keinen 2er und 3er enthalten, also füllen wir mit einem 1er. Auf d3 kann nun sicher kein 1er mehr sein, ein 2er ebenfalls nicht. Wir zeichnen einen 3er ein und schließen damit den 3er-Bereich ab. Auf e3 kann sich nur ein 1er befinden.
c4 grenzt jetzt sowohl an fertige 3er- und 2er. Daher kann sich auf c4 nur ein 1er befinden.

Auf d5 muss ein 2er sein. Setzten wir diesen unten fort, hätte auf e6 nur noch ein 1er Platz, der jedoch an zwei weitere angrenzte. Der zweite 2er liegt also auf c5. Befände sich auf e6 ein 2er, so würde er den eben eingezeichneten Bereich auf d6 berühren. Es bleibt also für e6 nur ein 3er übrig. So können wir auch d6 und c6 einzeichnen
Auf b6 muss ein 1er liegen (2er geht wegen c5 nicht). Der 3er auf a6 muss auf a5 fortgesetzt werden. Auf b5 muss sich wegen c5, b6 ein 3er befinden: Wir schließen den 3er-Bereich ab. b4 muss einen 2er enthalten. Dieser kann nur links auf a4 fortgesetzt werden.
Der 3er von b3 muss sich auf a3 und a2 erstrecken. Die drei leeren Felder können weder drei 1er- noch einen 3er-Bereich enthalten, demnach muss es ein 1er- und ein 2er-Bereich sein. Auf c1 kann sich kein 2er befinden, also liegt dort der 1er. Gelöst! ■

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("Die Presse", Print-Ausgabe, 18.08.2012)