Paradoxe Wahl

Angelos Trickkiste Nr. 96a.


Bei politischen Wahlen könnte es zum sogenannten Ostrogorski-Paradoxon kommen. Nehmen wir an, es gibt nur zwei Parteien (X, Y) und drei Themen, die relevant sind. Insgesamt gebe es vier verschiedene Wählergruppen (A, B, C, D). Folgende Auflistung zeigt Prozentanteile der Bevölkerung, bevorzugte Partei bei den drei Themen: A (20%, X, Y, Y), B (20%, Y, X, Y), C (20%, Y, Y, X), D (40%, X, X, X). Sollten den Wählern alle Themen gleich wichtig sein, so wird Partei Y die Wahl mit 60:40 gewinnen, weil ja die Gruppen A, B und C überwiegend deren Einstellung befürworten. Die Zufriedenheit beträgt dann 20%* (2/3) + 20%* (2/3) + 20%* (2/3) + 40%* (0/3) = 40%.

Die verlierende Partei X hätte bei einer getrennten Abstimmung pro Thema gewonnen. Man erkennt, dass insgesamt 60% bei Thema 1 mit den Ansichten von X konform gehen, genauso bei den Themen 2 und 3. Auch wäre die Zufriedenheit größer gewesen, nämlich 20%* (1/3) + 20%* (1/3) + 20%* (1/3) + 40% x (3/3) = 60%.

Um die Wahl zu gewinnen, genügt es also, mit 51% der Wähler in 51% der Themen übereinzustimmen. Sollte man mit allen anderen 49% der Wähler zu 0% übereinstimmen, wäre die Zufriedenheit nur 51% * (51/100) + 49% * (0/100) = 26,01%. Aber wen stört das schon – Hauptsache, die Wahl ist gewonnen!

Für Sie: Bei Wahlen in Leistanien hatte jeder, der der Schusterpartei seine Stimme gab, schon einmal Sandalen getragen. 90% der Wähler, die für eine andere Partei stimmten, hatten noch nie Sandalen getragen. Wie viel Prozent der Wähler gaben der Schusterpartei die Stimme, wenn 46% der Wähler schon einmal Sandalen getragen hatten?

("Die Presse", Print-Ausgabe, 17.05.2014)

Lesen Sie mehr zu diesen Themen:


Dieser Browser wird nicht mehr unterstützt
Bitte wechseln Sie zu einem unterstützten Browser wie Chrome, Firefox, Safari oder Edge.