Angelos Trickkiste Nr. 103a.
Die Gewinn-Verlust-Muster, die beim Tennis entstehen und vor zwei Wochen hier vorgestellt wurden, erinnern an einen großen Gewinnvorteil bei einem Münzwurfspiel. In Trickkiste Nr. 39a wurden die vier „intransitiven Würfel“ vorgestellt: Die üblichen 21 Würfelaugen werden folgendermaßen verteilt: Würfel I: 1, 1, 1, 6, 6, 6, Würfel II: 2, 2, 2, 3, 6, 6, Würfel III: 3, 3, 3, 4, 4, 4, Würfel IV: 1, 1, 4, 5, 5, 5. Wenn man jetzt je zwei Würfel vergleicht (siegen/unentschieden/verlieren), so rechnet man leicht nach.
IV : III (21/3/12), also Würfel Nr. IV ist „besser“ als Würfel Nr. III und dieser wieder Nr. II überlegen. Würfel II ist stärker als Nr.I, und das Erstaunliche ist, dass Nr.I wiederum Nr. IV übertrifft. Sobald der Spielpartner einen Würfel gewählt hat, kann man in jedem Fall unmittelbar einen „besseren“ aussuchen.
Betrachtet man beim Münzwurf, wobei „H“ für „Head“ steht und „T“ für „Tail“ (die deutschen Ausdrücke Kopf/Adler/Zahl passen nicht mehr so gut), die Möglichkeit, auf eine Dreierserie zu wetten, die zuerst auftaucht, wenn man mehrmals hintereinander eine Münze wirft und die Ergebnisse notiert, so gibt es auch hier jedes Mal eine wahrscheinlichere Kombination (B wählt, A wählt, Gewinnverhältnis B:A): (HHH, THH 7/8), (HHT, THH 3/4), (HTH, HHT 2/3), (HTT, HHT 2/3), (THH, TTH 2/3), (THT, TTH 2/3), (TTH, HTT 3/4), (TTT, HTT 7/8).
Die bekannteste intransitive Relation ist wohl das Spiel „Schere – Stein – Papier“. Als Übung bis zum nächsten Mal rechnen Sie bitte das Verhältnis 2:3 des dritten Falls beim Münzwurf nach (Tipp: unendliche geometrische Reihe).
("Die Presse", Print-Ausgabe, 04.10.2014)