Angelos Trickkiste Nr. 109a.
Heute ein paar kurze Rechenbeispiele.
1)Durch welche gleiche positive Zahl n muss man die Zahlen 218 und 264 dividieren, sodass die Divisionen jeweils den Rest 11 ergeben?
2)Auf einer Party sind zwölf Erwachsene, 26, 27, 31, 35 oder 36 Jahre alt (jedes Alter kommt vor); exakt vier 27-Jährige sind dabei, am meisten 31-Jährige. Wie hoch ist das Durchschnittsalter?
3)In welcher der folgenden Rechnungen kann man jede 7 durch die gleiche, aber von 7 verschiedene positive Zahl ersetzen, ohne dass sich das Ergebnis ändert?
A) (7+7)/7+7B)7*(7+7)/7C)7+7–7 +7D)(7+7–7)*7E)(7+7–7)/74)Die positiven ganzen Zahlen werden der Reihe nach grün, gelb und rot gefärbt, also 1 = grün, 2 = gelb, 3 = rot, 4 = grün, 5 = gelb usw. Frage: Welche Farbe(n) kann die Summe aus einer beliebigen grünen und einer beliebigen gelben Zahl haben?
5)Addiert man die einzelnen Ziffern einer zweistelligen Zweierpotenz zu jenen einer zweistelligen Fünferpotenz, so erhält man eine ungerade Zahl. Wie groß ist das Produkt der vier Ausgangsziffern?
Lösungen: 1)218–11=9*23 und 264– 11=11*23, daher n=23. 2)Mindestens fünf 31-Jährige, aber auch höchstens fünf. Daher (26+4*27+5*31+35+36)/ 12=30. 3)E. 4)Grün=3n+1, gelb= 3m+2, daher grün+ gelb = 3(n+m)+1+2, also immer rot. 5)Fünferpotenz=25, Zweierpotenz muss gerade Ziffernsumme haben, daher 64. Produkt = 240.
Bis nächstes Mal: Man wählt aus den natürlichen Zahlen von 1 bis 26 zwei Zahlen x und y derart aus, dass deren Produkt gleich der Summe der verbleibenden 24 Zahlen ist. Wie groß ist die Differenz von x und y?
("Die Presse", Print-Ausgabe, 17.01.2015)