Kick it: So siegt man mit Statistik

Die Südafrikaner sind gegen Mexiko, die Uruguayer gegen Frankreich eingelaufen. Und bis zum Finale sind es noch 62weitere Spiele. Am 11.Juli wissen wir: Das ist der neue Fußballweltmeister. Wird es Spanien? Brasilien? Argentinien? Oder doch Deutschland? Nichts ist fix, und alles ist möglich – der Rasen ist ein weites Land. Oder? „Nein“, sagt Rudolf Taschner zur alten Fußballerregel. „Jedenfalls nicht auf lange Sicht. Denn Fußball ist Statistik, Statistik, Statistik.“ Der TU-Wien-Professor und „math. space“-Chef hat Tausende Zahlen aus der Bundesliga gesammelt und ausgewertet: So sicher wie das Amen im Gebet ist auch der typische Verlauf, das typische Ergebnis von Fußballspielen. Die Zahl der Tore, die Torfolge bei Gastgebern und Gästen – nichts ist Zufall. Zumindest, wenn man Hunderte Spiele im Überblick berücksichtigt, und vorausgesetzt, es sind Profi-Teams am Werk. Denn Amateure seien für die Wissenschaft fast unberechenbar, ihr Niveau, ihre Leistung. Die Profis freilich, sie seien auch für die Mathematik verlässlich. So wie die Topspieler, die jetzt in Südafrika über den Rasen jagen.

Auch dort gelten statistische Gesetze, Siegen und Verlieren haben eine Logik. Ausreißer sind – voilà – unwahrscheinlich, selbst wenn es das ist, worauf Millionen (auch) hoffen: auf Überraschungen, auf Wendungen, auf Sensationen. Auf gute, auf spannende Spiele, in denen auch Außenseiterchancen bestehen. Rund 90.000 waren beim Eröffnungsspiel im Soccer-City-Stadion in Johannesburg dabei, viele hundert Millionen waren es vor den Bildschirmen und Leinwänden in aller Welt.

Viele Regeln, wenige Ausnahmen

„Wer 1:0 führt, der stets verliert?“ Stimmt auch nicht, sagt Taschner. Denn steht es erst einmal 1:0 für die Gastgeber, dann siegen sie auch mit 93-prozentiger Wahrscheinlichkeit. Liegen die Gäste 1:0 vorn, dann holen sie immerhin noch mit 78-prozentiger Wahrscheinlichkeit den Sieg. Bei 2:0 gewinnt der Gastgeber sogar zu 98 Prozent, und der Gast hat etwas geringere Chancen. „Den Heimvorteil gibt es, er ist nicht zu verachten“, meint Taschner. Mit seinen Angaben bezieht er sich auf sämtliche Bundesligaspiele seit 1974. Austria und Rapid gingen mit jeweils 1278 Spielen in die Untersuchung ein, weil sie als Einzige nie abgestiegen sind. Wie viel ist drinnen in einem Spiel, wer gewinnt, wer verliert? Die Bundesliga spiegle die Fußballstatistiken in anderen Ländern, sagt Taschner. Seit die Engländer den modernen Fußball erfunden haben, um 1863, zeigen sich Gesetzmäßigkeiten überall dort, wo das „Runde“ ins „Eckige“ soll. Hurra, der Männer liebster Sport hat mathematische Gewissheit!

Und trotzdem, oder vielleicht gerade deswegen: Schön ist es, wenn Ausnahmen die Regel bestätigen und das Unwahrscheinliche passiert. So wie bei der WM in Sevilla 1982, Frankreich gegen Deutschland: 3:1 stand es schon für die Franzosen in der Verlängerung, doch dann kamen Karl-Heinz Rummenigge und Klaus Fischer. Und danach das Elfmeterschießen. 5:4 für die DFB-Elf, entgegen aller Wahrscheinlichkeit. Oder Rapid gegen Schalke im Endspiel der deutschen Meisterschaft 1941 in Berlin: Nacheinem 0:3-Rückstand siegte Rapid noch 4:3. „Bimbo“ Binder und Georg Schors wurden zu den Helden von Grün-Weiß – und eine österreichische Mannschaft wurde deutscher Meister. Was die vielen Regeln und die wenigen Ausnahmen, das Siegen nach den Gesetzen der Statistik, für den einzelnen Spieler bedeuten? „Nicht viel“, sagt Taschner. Er bräuchte eigentlich nur „unfallfrei bis 100 zählen“ können, um dann festzustellen: Am Ende hat die Wissenschaft recht, es gibt kein Entkommen. Ob Torfolge oder Tore, alles ist quasi vorherbestimmt, mit mathematischer Wahrscheinlichkeit.

Stimmt die Statistik – und das tut sie –, dann darf der Zuseher in der Bundesliga durchschnittlich 2,81 Tore pro Spiel erwarten. Seit 1974 war der Sportclub mit 3,25 Toren pro Spiel (von 494) Spitzenreiter, am schwächsten schnitt nach Taschners Untersuchung der GAK mit durchschnittlich 2,64 Toren in 926 Spielen ab. Knapp über dem Schnitt lagen die Austria mit 2,9 und Rapid mit 2,91 Toren pro Spiel. Am häufigsten kommen Tore innerhalb von 90 Minuten im Doppelpack: In 23,8 Prozent der Bundesligaspiele fallen zwei Tore, in 22,3Prozent der Spiele sind es sogar drei Tore. Ein Tor fällt in 16,9Prozent aller Spiele, vier sind es in 15,6Prozent aller Spiele. 0:0 gibt es in sechs von 100 Spielen.

Der Ball ist der Held des Spiels

Hingegen „zehn Tore pro Spiel, das ist unter der Wahrnehmungsschwelle“, sagt Taschner: Die Statistik nennt eine – gerundete – Wahrscheinlichkeit von 0,0Prozent für ein solches besonderes Ereignis. Wer das Spiel Ungarn gegen El Salvador 1982 in Spanien gesehen hat, weiß: 10:1 für die Ungarn, das war ein All-time-High, die wachsende Aufmerksamkeit war den Spielern sicher. Oder bei der vorigen WM in Deutschland: Der Gastgeber spielte gegen Costa Rica 4:2. Klingt nach gar nicht so vielen Toren, relativ gesehen waren sie das aber. Bei den vorigen Fußballweltmeisterschaften fielen im Schnitt etwas weniger Tore pro Spiel als auf Bundesliga-Niveau, in der in der Regel Punkte „geheimst“ werden. Insgesamt 147Tore oder durchschnittlich 2,3 Tore pro Spiel waren es bei der Fußballweltmeisterschaft in Deutschland mit ihren 64 Spielen. Mathematischen Gesetzen und Wahrscheinlichkeiten können sich aber auch Großereignisse wie die Weltmeisterschaften nicht entziehen. Sie folgen exakten Formeln, darunter solchen des Mathematikers Siméon Denis Poisson.

Den Spielern rät der TU-Professor Taschner in Weltmeisterschaften genauso wie in der Bundesliga zum „Zug zum Tor“ – aber auch das geht mit Wissenschaft besser. Demnach dauert der perfekte Ballkontakt ein bis drei Sekunden, und sprintet der Spieler mit fünf Metern pro Sekunde, dann füllt er einen Aktionsradius von 15 Metern. Macht für den Einzelnen rund 700 Quadratmeter. Das Spielfeld zählt 7000 Quadratmeter, zehn Feldspieler – pro Mannschaft – wären darauf gut ausgelastet, sagt Taschner. Also Achtung vor dem Platzverweis!

Eines kann die Wissenschaft aber nicht: voraussagen, wer denn den begehrten Titel tragen wird. Gelingt ein „Glückstor“, könne dies das komplette Spiel entscheiden – so wenige Tore, wie im Fußball insgesamt fallen. Unter anderem mit der Abseitsregel sei genau dafür gesorgt: dass ein Tor im Fußball eine Seltenheit, etwas Besonderes ist.

Mit Wetttipps würde am ehesten gewinnen, wer ein Wettbüro eröffnet, scherzte Taschner bei der Präsentation seiner Fußballstatistik Mitte der Woche im „math. space“: „Der Ball ist der Held des Spiels.“ Der Tipp des Wissenschaftlers für Südafrika, der sich selbst nicht als Fußballfan bezeichnet, lautet übrigens: Argentinien. ■

("Die Presse", Print-Ausgabe, 12.06.2010)