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KommentierenHiermit ist nicht die Aussage Churchills „Das beste Argument gegen Demokratie ist eine kurze Unterhaltung mit einem durchschnittlichen Wähler!“ gemeint, sondern die letzte Woche vorkommende Buchstabenfolge „oBdA“. Mit der Bezeichnung „ohne Beschränkung der Allgemeinheit“ nimmt der Mathematiker für eine Beweisführung eventuell einen einfachen oder ganz bestimmten Fall an, bemerkt aber, dass die Gültigkeit der Behauptung trotzdem allgemein gilt und nicht nur für den speziellen Fall.
Beispiel: Die rationalen Zahlen liegen „dicht“! Darunter versteht man, dass zwischen zwei Brüchen – Zähler eine ganze Zahl, Nenner eine natürliche Zahl ungleich null – immer unendlich viele weitere rationale Zahlen liegen. Dabei genügt es zu zeigen, dass wenigstens eine dazwischenliegt, denn dann liegt zwischen dieser und einer ursprünglichen ja wieder eine usw.
Seien also x, y rationale Zahlen und oBdA gelte x
Zum Nachdenken: Nennen Sie einen Bruch, der zwischen 1/3 und 1/4 liegt!
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("Die Presse", Print-Ausgabe, 26.05.2012)
