Im vorigen „Spectrum“ haben wir uns der nach dem indischen Mathematiker Kaprekar benannten Konstante genähert: Nehmen Sie eine beliebige dreistellige Zahl, deren Ziffern nicht alle identisch sind, bilden Sie aus diesen drei Ziffern die höchste und die niedrigste mögliche Zahl. Subtrahieren Sie die kleinere von der größeren. Mit dem Ergebnis verfahren Sie wie mit der ursprünglich gewählten Zahl. Und wie von Zauberhand: Nach wenigen solchen Durchgängen landen Sie immer bei 495 – und bleiben dann dabei!

Kaprekar hat übrigens zuerst eine solche Konstante für vierstellige Zahlen gefunden (6174), bevor er entdeckt hat, dass es auch eine für dreistellige gibt. Interessanterweise hat es damit auch schon wieder ein Ende. Für Zahlen mit zwei Stellen gibt es keine singuläre Konstante, aber früher oder später kommen Sie in die Schleife 9-81-63-27-45-9 usw. Und etwa bei sechsstelligen Zahlen gibt es zwei verschiedene Konstanten, bei denen Sie landen. Ob das alles nur schöne Zufälle sind oder ob sich dahinter eine noch unbekannte Gesetzmäßigkeit verbrirgt, ist bis dato nicht beantwortet.

Aber weil wir schon bei dem 1986 verstorbenen Kaprekar sind – wie geht eigentlich folgende Zahlenreihe weiter?
...12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42...

Auch das hat was mit den Ziffern zu tun – aber was? mip