Rätsel

Wie schnell ist dieser fiktive Hund?

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Rätsel 6. Diese Frage könnte Ihnen ein gewitzter Gesprächspartner stellen. Lösen lässt sie sich auf einer Serviette. Wissen Sie die Antwort?

Ein fiktiver Hund rennt von Bern (CH) nach Paris. Die Distanz beträgt Luftlinie 500 km. Am Hinterbein ist eine Blechbüchse angebunden. Er macht Schritte von einem Meter Länge und bei jedem Schritt schlägt die Büchse einmal auf. Seine Startgeschwindigkeit ist 1 m/s. Jedesmal, wenn er die Büchse aufschlagen hört, verdoppelt er seine Geschwindigkeit.

Mit welcher Geschwindigkeit kommt er in Paris an?

Mit welcher Geschwindigkeit erreicht der Hund Paris?

Die Antwort auf diese Frage lässt sich mit Stift und Papier, wenn es sein muss sogar auf einer Papierserviette, lösen. Da der Hund fiktiv ist, rennt er auf der Luftlinie nach Paris. Er beschleunigt seine Geschwindigkeit bei jedem gehörten Aufschlag der Blechdose um das Doppelte. Allerdings hört er ab einem bestimmten Zeitpunkt das Dosenklappern nicht mehr.

Um das Rätsel zu lösen, müssen Sie die Schallgeschwindigkeit beachten. Die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft beträgt circa 1200 km/h, also rund 330 m/s. 

Sobald der Hund die Schallmauer durchbricht, hört er das Aufschlagen der Dose nicht mehr, ergo ist eine weitere Beschleunigung ausgeschlossen. Ab da bleibt er gleich schnell.

Lösung

Der Hund kommt mit einer Geschwindigkeit von 512 m/s in Paris an. Da die Schallgeschwindigkeit rund 330 m/s beträgt, hört er bei 256 m/s zum letztenmal das Geräusch der Dose und verdoppelt auch zum letztenmal seine Geschwindigkeit.

Für die Lösung müssen Sie höchstens elf Zahlen aufschreiben:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, [Schallgeschwindigkeit 330], 512

Seine Höchstgeschwindigkeit erreicht der Hund bereits im ersten Kilometer seines Laufes. Die restlichen 499 Kilometer wird er nicht mehr schneller. Aber dieses Tempo durchzuhalten ist schließlich auch eine Leistung.

Die Serie "Halten Sie sich für schlau" konfrontiert Sie mit Problemen, für die Sie am besten selbst eine Lösung finden. Die richtige Antwort finden Sie natürlich stets auch im Artikel. Die aktuelle Frage ist eine der Knobelaufgaben der Webseite rätselstunde.

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