Rätsel 10. Zwei Kisten, zehn schwarze, zehn weiße Kugeln. Wie müssen die verteilt werden, damit man mit verbundenen Augen möglichst sicher eine weiße Kugel zieht?
Rätselrunde und Märchenstunde. Es war einmal ein alter König, der ein großes Herz hatte. Jeder zum Tode Verurteilte erhielt vom König eine letzte Chance, sein eigenes Leben zu retten. Auch heute bekam einer der Gefangenen seine Möglichkeit.
Der König gab dem Mann zwei Kisten, mit jeweils zehn schwarzen und zehn weißen Kugeln darin. Die Aufgabe war es, die Kugeln beliebig auf beide Kisten aufzuteilen. Aber mit Bedacht! Denn am nächsten Morgen musste er mit verbundenen Augen eine der Kisten auswählen und eine Kugel daraus ziehen. Ist die Kugel weiß, wird ihm die Freiheit gewährt.
Frage
Wie müssen Sie die Kugeln aufteilen, um dem Gefangenen die höchste Überlebenschance zu geben?
Wenn Sie glauben, die Antwort zu wissen, dann scrollen Sie weiter.
Antwort
Berechnen Sie die maximale Wahrscheinlichkeit, eine weiße Kugel zu ziehen.
1. Kiste: Eine weiße Kugel.
2. Kiste: Neun weiße Kugeln und zehn schwarze Kugeln.
Daraus ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeit p, eine weiße Kugel zu ziehen:
p= (1/2 * 1) + (1/2 * 9/19)
p= 14/19
p= 73,68 Prozent
Mit dieser Aufteilung liegt die maximale Wahrscheinlichkeit, eine weiße Kugel zu ziehen bei rund 74 Prozent.
Und? Wussten Sie die Antwort?
Die Serie "Halten Sie sich für schlau" konfrontiert Sie mit Problemen, für die Sie am besten selbst eine Lösung finden. Die richtige Antwort finden Sie natürlich stets am Ende des Artikels. Die aktuelle Frage stammt von der Rätsel und Mathematik Homepage www.logisch-gedacht.de.