Mathematik lässt sich nicht nur auf Zahlen anwenden, sondern auch auf andere Strukturen. Von 9. bis 24. Juli findet an der TU Wien der „Summer of Logic“ statt.
Die Mathematik wird oft als die Sprache der Naturwissenschaft bezeichnet: Sie ist abstrakter und fundamentaler. Dabei könnte man leicht übersehen, dass die Mathematik selbst eine fundamentalere und abstraktere Verwandte hat: die Logik. Von 9. bis 24. Juli findet an der TU Wien der „Summer of Logic“ statt, eine Tagung, die von den Veranstaltern als „Größtes Treffen von Logikern seit Aristoteles“ bezeichnet wird.
Wenn ich abends zu spät ins Bett gehe, werde ich am nächsten Tag müde sein. Ich will aber nicht müde sein. Also sollte ich nicht spät ins Bett gehen. Das ist ein ganz einfacher logischer Schluss.
Die Gesetze des logischen Schließens, die wir alle auch im Alltag intuitiv anwenden, meist ohne uns dessen bewusst zu sein, sind dabei so simpel, dass man sie Maschinen beibringen kann. Schon im 19. Jahrhundert gab es Bestrebungen, Automaten aus Zahnrädern zu konstruieren, die dazu fähig sind, logische Schlüsse zu ziehen. Charles Babbage hat seine „Analytical Engine“ nie vollendet, seine Überlegungen wurden aber beim Bau der ersten Computer aufgegriffen.
Rechnende Maschine. Beim „Summer of Logic“ werden Computer ebenfalls eine große Rolle spielen, auch, aber nicht nur im Hinblick auf die Forschung an künstlicher Intelligenz. Das Konzept des Computers selbst geht auf Forschungen zur Mathematischen Logik zurück, genauer gesagt auf Alan Turing, der die Idee einer rechnenden Maschine nutzte, um lösbare mathematische Probleme von unlösbaren zu unterscheiden.
Der Austragungsort Wien ist dabei mit dem Namen eines der größten Mathematiker und Logiker aller Zeiten verbunden: Kurt Gödel. Als man begann, die Gesetze des logischen Schließens präzise zu beschreiben, drängte sich für Mathematiker wie Gödel ein simpler Gedanke auf. Mathematik lässt sich nicht nur auf Zahlen anwenden, sondern auch auf andere Strukturen.
Was, wenn man die Methoden der mathematischen Beweise selbst mit mathematischen Methoden untersucht? Das führte zu Fragen wie: Welche mathematischen Aussagen sind beweisbar? Lassen sich vielleicht alle wahren mathematischen Aussagen beweisen? Und weiter: Lässt sich eine automatisierte Methode entwickeln, die das für uns erledigt? Die beiden letzten Fragen etwa konnte Gödel mit Nein beantworten. Die Kurt-Gödel-Society ist auch Organisator der Veranstaltung, zu der 2500 Teilnehmer erwartet werden.
("Die Presse", Print-Ausgabe, 29.06.2014)