Angelos Trickkiste Nr. 102b
In Trickkiste 102a fragten wir: Wenn die Wahrscheinlichkeit p, ein gutes Buch zu kaufen, 0,85 ist, bei welcher Anzahl von gekauften Büchern, ist die Wahrscheinlichkeit größer als 75%, dass mindestens ein schlechtes Buch dabei ist? Antwort: Dies muss mit der Gegenwahrscheinlichkeit berechnet werden, die ja bekanntlich 1–p beträgt. Die Wahrscheinlichkeit für n Stück gute Bücher beträgt 0.85n. Das Gegenteil von „lauter gute“ ist „mindestens ein schlechtes“. Daher ist folgende Ungleichung aufzulösen: 1–0,85n > 0,75. Ergibt umgeformt: 0,25 > 0,85n. Beide Seiten logarithmieren und dann durchdividieren liefert: n > ln(0,25) : ln(0,85). Das ist gleichbedeutend mit n>8,53. Also ab 9 Büchern ist mit mindestens 75-prozentiger Wahrscheinlichkeit mindestens ein schlechtes dabei.
Magisches: Hier wurde schon einmal ein Ein-Weg-Kartenspiel vorgestellt; dieses hat ein asymmetrisches Rückenmuster, zum Beispiel eine Pflanze oder ein Firmenlogo. Mit diesem können Sie folgendes Kunststück vorführen: Ein Zuschauer soll sich eine Karte denken und dann fünf einzelne Karten aus dem ihm zugewandten Päckchen ziehen, sodass Sie deren Bildseiten nicht sehen können, wobei eine dieser Karten die gedachte sein muss.
Sie drehen die in Ihrer Hand befindlichen Karten einstweilen heimlich mit der Oberkante nach unten. Dann soll Ihr Assistent seine Karten zurückstecken und das Paket mischen. Jetzt darf er abermals fünf Karten mit seiner gedachten ziehen und gefächert halten. Sie erkennen sofort, welche seine gedachte ist. Nämlich jene, deren Rückenmuster als einziges in die falsche Richtung zeigt.
("Die Presse", Print-Ausgabe, 27.09.2014)